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Flugverhalten

Flugphasen

Der Flug unserer Wasserrakete besteht aus drei Phasen.

Phase 1
- die Antriebsphase ist dadurch charakterisiert, dass durch den Wasserausstoß die Geschwindigkeit der Rakete entgegen der Gravitation und dem
Luftwiderstand anwächst.

Die Dauer des Wasserausstoßes beträgt dabei nur etwa 150 ms.
     
   
     






Nach dem Ausstoß der Wasserfüllung entweicht der noch vorhandene Restdruck schließlich deutlich schneller.

Mit Erreichen des Umgebungsdruckes im Druckbehälter endet die erste Phase.

Phase 2 - der Frei- oder Parabelflug schließt sich direkt an die Antriebsphase an. Der Ausdruck Parabelflug stammt aus dem Geschwindigkeitsverhalten einer Rakete, welches ohne Bergung und Luftwiderstand aufgrund der
Erdanziehung eine Parabel beschreiben würde - das heißt - wenn der Fallschirm nicht auslöst und wir den Luftwiderstand vernachlässigen, hat die Rakete bei der Rückkehr in der gleichen Höhe, in der sie nach dem Start ihre maximale Geschwindigkeit erreicht, die gleiche vertikale Geschwindigkeit, nur in entgegengesetzter Richtung, und beschleunigt bis zum Aufschlag weiter. Auch wenn die Reibungsverluste den Fall ein wenig abbremsen, ist dies ein gutes Argument dafür, nicht gerade an der Stelle zu stehen, auf die sich eine Rakete mit defekter Bergung zubewegt.

   
 
   

Phase 3 - die Bergung setzt im Idealfall genau in dem Augenblick ein, an dem die Rakete die maximale Höhe erreicht und in der Luft steht. Sinn der Bergung ist es, die Rakete sanft zur Erde zurück schweben zu lassen. Für Wasserraketen kommen verschiedene Bergungsarten, als auch unterschiedliche Auslöser für das Bergungssystem in Betracht. Die einfachste und auch am häufigsten praktizierte Bergung ist an einem oder mehreren Fallschirmen.

Neben diesem Typ gibt es noch die passive Taumelbergung, bei der der Raketenkörper so berechnet sein muss, dass er mit dem Strömungsabriss, wie er im höchsten Punkt erfolgt, ins Trudeln gerät und damit deutlich langsamer als im Geradeausflug zu Boden fällt. Da bei einem Raketenflug eine horizontale Geschwindigkeits-komponente nicht auszuschließen ist, und damit ein Strömungsabriss nicht sicher gewährleistet werden kann, gibt es neben der passiven, eine aktive Taumelbergung, die z.B. durch ein Abknicken eines Teils des Flugkörpers einen Geradeausflug sicher verhindert und das Taumeln auslöst. Die letzte Bergungsart, die wir hier ansprechen, ist die Rotationsbergung. Hierbei wird bei Auslösen der Bergung ein Teil oder der gesamte Korpus der Rakete durch die Luftströmung längs der Flugachse in Rotation versetzt und damit deutlich abgebremst. Als Auslöser des Bergungssystems bei Wasserraketen kommen Zeitauslöser, Auslösemechaniken, die verzögert auf die Druckänderung im Behälter reagieren und Fernauslöser in Betracht. Mechanische Auslöser, die auf dem Neigungswinkel basieren, sind nicht ohne weiteres einsetzbar, da in der Freiflugphase, von einer geringen Verzögerung aufgrund des Luftwiderstandes abgesehen, im Bezugssystem der Rakete keine Kräfte wirken – also keine Orientierung feststellbar ist. Auslöser, die den Neigungswinkel nutzen, müssen daher entweder mit einem Kreisel stabilisiert sein oder aber die Neigung wird elektronisch aufgrund von optischen oder magnetischen Veränderungen registriert.

Flugstabilität

Schon mit der Möglichkeit einer Taumelbergung wird klar, dass es neben einem stabilen auch ein instabiles Flugverhalten gibt. Was uns als Bergungssystem vielleicht willkommen sein mag, ist in der Antriebsphase und im ersten Abschnitt des Parabelflugs eine Katastrophe. Eine theoretische Betrachtung und Berechnung der Flugstabilität liefern z.B. James und Judith Barrowman in ihrer Arbeit "Research and Development - Projekt at NARAM-8" vom August 1966. Wir wollen hier auf die exakte mathematische Betrachtung, zugunsten einer einfachen Veranschaulichung und der Umsetzung in die Praxis verzichten.
Die Stabilität einer Rakete hängt, sofern keine zusätzlich stabilisierenden Kreisel verwendet werden, ausschließlich von der Lage zweier Punkte ab.
Der Schwerpunkt einer Rakete ist die Stelle entlang der Längsachse, in dem sie sich im Gleichgewicht befindet. Wir können diesen Punkt an unserer Rakete leicht finden, indem wir sie so lange auf einer scharfen Kante verschieben, bis der Flugkörper in der Waage bleibt.
Der Druckpunkt unserer Rakete ist die Stelle entlang der Längsachse, bei der die Luftströmung keine Orientierungsänderung an unserem Flugkörper bewirkt. Das heißt, eine im Druckpunkt gelagerte Rakete verändert ihre Lage nicht, egal aus welcher Richtung sie angeblasen wird. Den Druckpunkt experimentell zu bestimmen ist deutlich schwieriger, da dazu eine homogene Luftströmung notwendig ist. Eine Möglichkeit wäre, die Rakete auf einer kugelgelagerten Platte zu fixieren und diese auf dem Autodach zu montieren. Die Rakete muss dann so lange längs ihrer Achse in der Fixierung verschoben werden, bis sie ihre Lage, senkrecht zur Bewegungsrichtung des Fahrzeugs, bei gleichmäßiger Geradeausfahrt, nicht mehr verändert.
Wir werden jedoch im Folgenden sehen, dass uns derartige Konstruktionen erspart bleiben, da wir nur die relative Lage der beiden Punkte zueinander benötigen und sich diese auch einfacher ermitteln lässt.
Im Flug kann sich die Rakete nur um ihren Schwerpunkt drehen. Was passiert nun, wenn die Längsachse der Rakete um einen kleinen Winkel gegenüber der Bewegungsrichtung verkippt ist?
Fall 1: Der Druckpunkt befindet sich in Flugrichtung vor dem Schwerpunkt, mit dem Ergebnis, dass ein aus dem Hebelarm zwischen Druck- und Schwerpunkt resultierendes Drehmoment die Rakete weiter aus der Bahn dreht. Das Flugverhalten ist instabil.
Fall 2: Der Druckpunkt befindet sich in Flugrichtung hinter dem Schwerpunkt. Die resultierende Kraft korrigiert den Neigungswinkel in Richtung der Flugachse. Mit Erreichen der stabilen Flugbahn verschwindet das Drehmoment. Das Flugverhalten ist stabil.
Ein einfacher Test, mit dem überprüft werden kann, ob das Flugverhalten der Rakete stabil ist, besteht darin, im Schwerpunkt der Rakete eine Drachenleine zu befestigen um sie dann, wie eine Schleuder, im weiten Kreis fliegen zu lassen. Dreht sich bei diesem Experiment die Spitze in Flugrichtung, so fliegt die Rakete stabil. Im anderen Fall muss die Fläche des Leitwerks vergrößert oder die Spitze beschwert werden.
Während der Startphase erfüllen die hier vorgestellten Wasserraketen das Stabilitätskriterium nicht! Mit der Wasserfüllung ist der Schwerpunkt extrem nach hinten verschoben. Dennoch fliegen Wasserraketen auch während der Antriebsphase stabil. Als Erklärung für dieses Verhalten kommen zwei Effekte in Frage:
Der dynamische Effekt: Im Gegensatz zu anderen Raketen, setzt sich in der Startphase im Inneren der Rakete eine verhältnismäßig große Masse in Bewegung. Neben der Luftströmung um den Korpus müssen wir also auch dieses Strömungsverhalten in unsere Überlegungen mit einbeziehen.
Der quasi statische Effekt: Stellen wir uns zwei identische Behälter vor. Den einen füllen wir, etwa zur Hälfte mit Wasser, der andere wird mit der gleichen Masse Sand gefüllt. Wenn wir beide mit der gleichen Kraft einen Augenblick lang anschieben, verhalten sie sich sehr unterschiedlich. Im Gegensatz zu dem mit Sand gefüllten Behälter beschleunigt der mit der Wasserfüllung zunächst deutlich langsamer, um einen Augenblick später wieder aufzuholen.
Die Erklärung für dieses Phänomen liegt in der Trägheit der Flüssigkeit, die sich zunächst an der auf sie zulaufenden Wand auftürmt, um sich dann als Welle durch den Behälter zu bewegen. Schließlich wirkt die Kraft verzögert auf die gegenüberliegende Wand ein. Für unsere Wasserrakete bedeutet dies, dass zunächst eine größere Kraft für eine Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsrichtung erforderlich ist, als für eine andere Rakete gleicher Masse. In gleichem Maße verschiebt sich auch der Schwerpunkt aus der Längsachse und bewirkt mit dem Antrieb ein zusätzlich korrigierendes Drehmoment. Die zurückfließende Welle, die diesen Effekt wieder aufheben würde verschwindet, da in dieser Zeit die Wasserfüllung schon ausgestoßen wurde.                            

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